jueves, 25 de octubre de 2012

La Ciencia detras del Gran Salto




El domingo día 14 de Octubre de 2012 pasará a la historia. La hazaña lograda por Felix Baumgartner , realizando por primera vez un salto desde la estratosfera, ha mantenido al mundo pendiente de las pantallas de telévisión, ordenadores, tablets, móviles. En definitiva, de cualquier dispositivo que siguiera en directo el evento.
Pero este salto no es sólamente un acto casi heroico, sino que ha sido todo un desafio para los ingenieros que han tenido que preparar el evento. Hoy analizaremos este desafío.


¿Desde donde ha saltado?

Uno de los objetivos del ascenso era batir el record de velocidad por un hombre sin la ayuda de aparatos mecánicos. Sólo un traje especial protegía al saltador. Para ello se optó por subir hasta la estratosfera, a 36.000 km de altura aunque, al final, subieron hasta los 39.000 metros para asegurar el resultado. Pero… un momento, ¿sabemos lo que es la estratosfera?
Como bien sabemos o, al menos, deberíamos intuir, la atmósfera está compuesta por diversas capas: La troposfera, la estratosfera, la mesosfera, la termosfera y la exosfera. Todas estas capas están separadas por las “pausas”, a saber: tropopausa, la estratopausa, la mesopausa y la termopausa.

Para nuestro estudio nos centraremos en las que nos atañen, por orden, la troposfera, la tropopausa y la estratosfera.
La Troposfera es la capa atmosférica en la que vivimos. Sus principales características son:
    - Su espesor alcanza desde la superficie terrestre (tanto terrestre como acuática o marina) hasta una altitud variable entre los 6 km en las zonas polares y los 18 o 20 km en la zona intertropical, por las razones indicadas más adelante.
    – Su temperatura disminuye con la altitud. La troposfera es la capa inferior (más próxima a la superficie terrestre) de la atmósfera de la Tierra. A medida que se sube, disminuye la temperatura en la troposfera, salvo algunos casos de inversión térmica que siempre se deben a causas locales o regionalmente determinadas.
      – La latitud del lugar determina el mayor o menor espesor de la troposfera, siendo mucho mayor en la zona intertropical por la fuerza centrífuga del movimiento de rotación terrestre, y mucho menor en las zonas polares por la fuerza centrípeta (achatamiento polar).
En la troposfera suceden los fenómenos que componen lo que llamamos tiempo meteorológico.
La capa inferior de la troposfera se denomina la capa geográfica, que es donde se producen la mayor proporción de fenómenos geográficos, tanto en el campo de la geografía física como en el campo de la geografía humana.
(fuente: Wikipedia).
La tropopausa, es el espacio que separa la Troposfera de la estratosfera, sobre la cual la temperatura se mantiene constante antes de comenzar nuevamente aumentar sobre los 20 km sobre el nivel del mar. Contiene pequeñas cantidades de los gases de la troposfera en densidades decrecientes proporcional a la altura. Incluye también escasas cantidades de ozono (O3) que filtran el 99% de los rayos ultravioleta (UV) provenientes de las radiaciones solares (Miller, 1991). Es esta absorción de UV la que hace ascender la temperatura hasta cerca de los 0 °C. Este perfil de temperaturas permite que la capa sea muy estable y evite turbulencias, algo que caracteriza a la estratosfera.
(fuente: wikipedia).
La estratosfera: Su nombre obedece a que está dispuesta en capas más o menos horizontales (o estratos). Se extiende entre los 9 o 18 km hasta los 50 km de altitud. La estratosfera es la segunda capa de la atmósfera de la Tierra. A medida que se sube, la temperatura en la estratosfera aumenta. Este aumento de la temperatura se debe a que los rayos ultravioleta transforman al oxígeno en ozono, proceso que involucra calor: al ionizarse el aire, se convierte en un buen conductor de la electricidad y, por ende, del calor. Es por ello que a cierta altura existe una relativa abundancia de ozono (ozonosfera) lo que implica también que la temperatura se eleve a unos -3° C o más. Sin embargo, se trata de una atmósfera muy enrarecida, muy tenue.
(fuente: Wikipedia).
Así bien, Felix Baumgartner se encuentra en la estratosfera, área en la que la temperatura ya comienza a ascender. Como vemos, va a atravesar, en total, tres capas atmosféricas diferentes. Esto implica una dificultad añadida porque, como hemos visto, hay variaciones térmicas importantes entre las diferentes capas que atravesará durante el salto. Debido a esto, el traje de Felix está especialmente diseñado, de manera muy semejante a los trajes espaciales.



El traje está concebido para proteger a su ocupante de temperaturas que van desde los 38 a los -32 grados centígrados, y está diseñado para que en su interior haya una presión constante de 1,58 Kg. por pulgada cuadrada (una pulgada cuadrada equivale a 6,5 cm. cuadrados), lo que más o menos es igual a la presión atmosférica que hay a 10.000 metros de altura.
Algo de una gran importancia, si se tiene en cuenta que a partir de los 19.000 metros de altura los líquidos que contiene el cuerpo humano empiezan a gasificarse y a expandirse peligrosamente. El traje, pues, mantiene en todo momento una presión aceptable alrededor del cuerpo del piloto
Otra característica es el propio material del que está hecho el traje, que es capaz al mismo tiempo de retardar la acción del fuego y de proteger al ocupante de las gélidas temperaturas del exterior. Todas las funciones del traje dependen de un “controlador” electrónico, un pequeño disco de pocos cm. de diámetro que mantiene automáticamente la presión interna a diferentes alturas.
Un sistema interno de ventilación permite insuflar aire caliente o frío en el interior del traje. El primero muy útil durante el ascenso y el segundo para eliminar el vaho del visor, lo que dejaría virtualmente ciego al piloto.
(Fuente ABC)

 La Barrera del sonido

El otro punto importante a la hora de valorar el salto, es el objetivo de alcanzar la barrera del sonido. Para lo cual tenemos que tener en cuenta varios aspectos: como se calcula la velocidad del sonido, que es la onda de choque y el concepto de velocidad terminal.
El concepto de velocidad terminal es importante dado que es, precisamente, el que podría dar al traste con el objetivo de sobrepasar la velocidad del sonido.
En fluidodinámica la velocidad límite o velocidad terminal es la velocidad máxima que alcanzaría un cuerpo moviéndose en el seno de un fluido infinito bajo la acción de una fuerza constante. Un ejemplo es el caso de la velocidad límite alcanzada por un paracaidista en caída libre que cae desde suficiente altura. La diferencia con caída libre es que en este caso existe una fuerza de rozamiento del fluido proporcional a la velocidad del cuerpo, con lo cual llegará un punto límite de velocidad en donde el empuje junto con la fuerza de rozamiento se iguale a la fuerza de movimiento del propio cuerpo.
(Fuente: Wikipedia)

Para un cuerpo moviéndose en un flujo turbulento en el que se producen remolinos alrededor del cuerpo en movimiento la fuerza de rozamiento depende de v2 y es proporcional a la resistencia aerodinámica. En ese caso la velocidad límite viene dada por:

Donde:
F es el peso del objeto que cae, para el caso de caída libre F = mg.
Cd es el coeficiente de resistencia aerodinámica,
? es la densidad del fluido a través del cual se mueve el objeto,
A es la sección del objeto en dirección transversal a la de movimiento.
A objeto de evitar problemas con la velocidad terminal, se ha elegido subir a 39.000 metros de altura, dejando mayor sección de estratosfera en la caida libre, aprovechando la menor densidad de la atmósfera en esta capa y, así, asegurar el resultado. De hecho, como bien se puede ver durante el salto, la velocidad máxima se consigue dentro de los primeros 50 segundos, sufriendo después una fuerte desaceleración (en torno al minuto y medio).
Con respecto a la velocidad del sonido y la consecuente onda de compresión, ocurre justo al contrario: cuanto más baja es la temperatura, menor velocidad hace falta para sobrepasar la velocidad del sonido.
En los gases la ecuación de la velocidad del sonido es la siguiente:



Siendo ? el coeficiente de dilatación adiabática,
R la constante universal de los gases,
T la temperatura en kelvin y
M la masa molar del gas.

Los valores típicos para la atmósfera estándar a nivel del mar son los siguientes:
? = 1,4
R = 8,314 J/mol·K = 8,314 kg·m2/mol·K·s2
T = 293,15 K (20 °C)
M = 0,029 kg/mol para el aire
(Fuente: wikipedia)

Para los cálculos, finalente, tanto la presión del aire como su composición casi son despreciables, así que al final el valor diferencial es la temperatura que recordemos que irá descendiendo según avance hacia la troposfera y que empezará a aumentar según atraviese la tropopausa. De tal manera que su velocidad máxima se dará en la tropopausa descendiendo después a medida que entre en la troposfera. En este caso se calculó que esta velocidad en el medio sería de 1130 km/h (frente a los 1230km/h que serían en la superficie terrestre). La velocidad final fué de 1173km/h, con lo que consiguió un meritorio Mach 1,24.
Uno de los problemas del salto es que al alcanzar Mach 1, se produce una onda de choque, que es una onda de presión abrupta producida por un objeto que viaja más rápido que la velocidad del sonido en dicho medio, que a través de diversos fenómenos produce diferencias de presión extremas y aumento de la temperatura, pero que en este caso, debido a la baja densidad del aire, se hizo prácticamente imperceptible.
(Fuente wikipedia)

El resto es historia.

Autor: Jose Enrique Carrera.


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